Создал свои учебно-тренировочные принципы. Основное внимание уделял работе с младшими юношами, доводя их от новичков до большого ринга. Любимое дело Грекова достойно продолжают ученики, многие из которых плодотворно работают на тренерском поприще. Его преемником стал Николай Павлов, который назначен старшим тренером юношеской сборной команды России, Заслуженный работник физической культуры и спорта РФ.
Борис Греков родился 8 декабря 1929 года в Москве. Рос в рабочей семье, уже в возрасте двенадцати лет устроился работать токарем на Государственном подшипниковом заводе, там же в заводской спортивной секции начал активно заниматься боксом. Позже присоединился к спортивному обществу «Трудовые резервы», стал побеждать на городских турнирах, несколько раз попадал в число призёров первенства РСФСР по боксу. Однако в 1952 году получил серьёзную травму и вынужден был преждевременно завершить карьеру спортсмена.
Будучи большим фанатом бокса, решил остаться в этом виде спорта в качестве детского тренера. Первое время работал в детско-юношеской спортшколе в Подольске, затем занимался подготовкой студентов в боксёрских секциях при московских вузах МГИМО и МИСиС. В 1955 году перешёл в общество «Пищевик», где впоследствии создал масштабную тренировочную секцию численностью свыше 200 человек.
Ежегодно в Москве проходит турнир памяти Б.Н. Грекова.