В течение многих лет Ашот Иванович работал тренером-преподавателем отделения бокса в Московском государственном горном университете, а позже в Национальном исследовательском технологическом университете «МИСиС», боксёры которого не раз становились победителями студенческих соревнований и Универсиад.
В 2002 году Ашот Гаракян защитил диссертацию на тему «Формирование точности ударных движений боксёров-юношей на этапе начальной спортивной специализации». В этой работе он исследовал одну из наиболее острых проблем юношеского бокса, мешающих росту спортивного мастерства даже у наиболее талантливых молодых боксёров – совершенствование точности ударов. Позже Ашот Гаракян стал соавтором книг о тренировке акцентированных и точных ударов уже во взрослом боксе.
Объединив большие теоретические знания с практикой, Ашот Иванович участвовал в подготовке множества талантливых боксёров: свыше 20 мастеров спорта международного класса, порядка 70 мастеров спорта СССР и России.
В 2011-2014 годах Ашот Гаракян работал старшим тренером мужской сборной команды России по боксу. В 2017-2020 годах - старшим тренером женской сборной команды России по боксу.
Он участвовал в подготовке золотого медалиста Олимпийских игр Евгения Тищенко и бронзовых медалистов Игр Андрея Замкового и Мурата Храчева, а также в подготовке чемпиона мира Сергея Водопьянова и чемпионки Европы Даримы Сандаковой.
Ашот Иванович был личным тренером чемпиона России и Европы, мастера спорта международного класса Никиты Иванова.
В разное время Ашот Гаракян работал тренером сборной Центрального федерального округа и тренером-преподавателем московской областной СДЮСШОР по боксу.
Кроме весомой методической и практической работы в боксе, Ашот Гаракян был активным популяризатором нашего вида спорта. Так, в 2008 году в реалити-шоу Первого канала «Король ринга» он занимался боксёрской подготовкой актёров Андрея Чернышова и Михаила Мамаева, дрессировщика Эдгарда Запашного и других.
Коллектив Федерации бокса России глубоко скорбит в связи с кончиной Ашота Ивановича. Выражаем глубокие соболезнования его родным, близким и всем воспитанникам. Для всех нас Ашот Иванович навсегда останется великим сподвижником нашего любимого вида спорта.
Прощание с Ашотом Гаракяном состоится 8 февраля в 10:00 по адресу: г. Подольск, ул. Кирова, д. 38 к. 6.